Porodica je želela da Milutina usmeri na neku visoku poljoprivrednu školu, jer je trebalo obezbediti vođenje velikog imanja. On je želeo da studira elektrotehniku, ali takve škole tada nije bilo u Beču, pa se odlučio za studije građevine. Za ovakvu odluku bila je neophodna podrška porodice. O toj važnoj odluci Milutin je zapisao:
„Sa svedodžbom ispita zrelosti realke, nije se u moje doba moglo upisati na koji austrijski univerzitet, sem ako se ne položi dopunski ispit iz latinskog i grčkog. Zato sam sa svojom svedodžbom mogao poći ili na Bečku visoku poljoprivrednu školu, kako je moj otac nekada zamišljao, ili na Bečku politehniku. Poljoprivreda me nije ni najmanje privlačila, zato se sporazumeh sa svojim bratom Ljubišom da, kada odraste i svrši Bečku poljoprivrednu školu, preuzme upravu našeg imanja, a ja da pođem na tehniku. Ujka Vasa i majka odobriše taj naš bratski sporazum.“
Milutinov rođak Veselin, koji je godinu dana ranije otišao u Beč na studije tehnike, znatno je doprineo da Milutin donese svoju životnu odluku o nastavku školovanja u Beču.
„Pričao mi je o Bečkoj politehnici i njenim profesorima svetskog glasa, naročito o profesoru matematike Emanuelu Čuberu. I Varićak mi je potvrdio da je Čuber najbolja škola matematike i da ću kod njega mnogo naučiti, a da će mi tehnika pružiti široke primene za moja matematička znanja...
Kocka je pala: odlučih da pođem u Beč, da budem đak profesora Emanuela Čubera!”
S Veselinom odlazi u Beč 5. oktobra 1896. godine.
Stiže u carski grad, tadašnju evropsku metropolu nauke i umetnosti.
„Mome divljenju ne beše kraja. Sa tornja Stefanove crkve grad je bio kao na tanjiru!... Obuhvatih pogledom Belvedere, Švarcenbergovu palatu, Rothaus, Kalenberg, Dunav i njegove mostove, sve što se u Beču sazidalo u minulih pet vekova i razumedoh da sam iz svoje patrijarhalne jednostavne sredine došao u jedan drugi svet...To je bila nova sredina u koju sam ušao –i utonuo.“
Srbi, studenti velikih evropskih gradova živeli su u nerazdvojnoj zajednici, imali svoje zasebne gostionice i kafane u kojima su provodili dane i noći. U Beču, jedno od zbornih mesta bilo je srpsko akademsko društvo „Zora“ osnovano 1863. godine. Drugo zborno mesto bilo je Slovensko pevačko društvo. Svoje članstvo u tim udruženjima Milanković je shvatio vrlo ozbiljno. Dve do tri večeri nedeljno bile su posvećene tim društvenim obavezama. Jedno veče nedeljno provodio je u društvu srpskih građana Beča, u podrumu jedne gostionice. Preostale večeri odlazio je u operu sa svojim drugom Stevom, a nedeljom po podne na izlete u okolinu Beča. Kasno je legao i kasno ustajao, a to se odražavalo na posećivanje predavanja na Tehnici, koja su održavana samo do podne.
„U takvom stanju i zanimanju dočekah božićni školski raspust. Bilans mog školskog rada i duhovnog napretka bio je vrlo mršav. Zagledah se malo dublje u tu stvarnost i videh da me put kojim sam bio pošao neće odvesti do visine na kojoj me je moja rodbina i okolina već zamišljala. To ne sme da se dogodi. Zaista, kada se vratih u Beč posle raspusta, prionuh poslu. Radeći iz dana u dan po deset časova, izbegavajući sva društva, razonode i zabave, uspeo sam da se dobro spremim za sve ispite. Predavanja su mi služila samo kao putokaz. Sav taj materijal morao sam iznova preraditi, objasniti i dovesti sve na pravo mesto. Zato nabavih i druga naučna dela koja su se tim predmetima bavila. Težak posao, ali dobra škola. U takvom radu počeo sam se razvijati u samostalnog mislioca.“
O značaju učenja s razumevanjem i samostalnog rada, Milanković u svojim sećanjima ukazuje u više navrata:
„Samouk rad, ako se vrši sistematski, sa razumevanjem i bez nedostataka, najviše vredi. Pribeležavati i pamtiti tuđa rasuđivanja nije isto što i doći sam do njih. Do tog shvatanja, potvrđenog i životnim iskustvom, došao sam već pri polaganju svoga ispita iz matematike kod profesora Cindlera, na prvoj godini studija u Beču.“
Na drugoj godini, matematiku je predavao čuveni profesor Čuber zbog koga je Milanković i došao na Tehničku visoku školu. O fascinantnim Čuberovim predavanjima na Tehnici Milanković u svojim sećanjima kaže:
„Svaka njegova rečenica bila je majstorsko delo stroge logike, bez ijedne suvišne reči, bez ijedne omaške. Na tabli je pisao svoje matematičke obrasce kao da ih dletom kleše u kamenu. Nevidljivim nekim sredstvom prisiljavao nas je da pratimo nepogrešiv tok njegovih misli i uzastopni razvoj preduzete matematičke operacije kako se penje do onoga značajnog mesta gde će varnicom ljudskog uma naći svoje rešenje. Tu misaonu dramu pratio sam uvek napetom pažnjom kao da sedim u bečkom Burgteatru. Naćulio bih uši, razrogačio oči i, u kritičnim momentima, zinuo u iščekivanju raspleta te dramatične radnje. Čuber me zapazi među svojim mnogobrojnim slušaocima. Položio sam ispit kod njega, na njegovo i moje zadovoljstvo. Kada mu odgovorih na poslednje pitanje, nagradi me rečima – Hvala, vrlo sam zadovoljan. Istim uspehom položio sam i ostale ispite.“
Treće godine studiranja u Beču shvatio je da će svoje školovanje završiti bez velike muke, pa odluči da se posveti širem obrazovanju, no što ga je škola davala. Punu pažnju posvećuje bečkim monumentalnim građevinama, polagano shvatajući svu lepotu arhitekture i bečku vekovnu ulogu duhovnog i umetničkog centra srednje Evrope. Obilazi bečke muzeje i galerije slika, gde sreće i upoznaje poznatog srpskog slikara Paju Jovanovića.
O uspehu Jovanovićeve izložbe u Beču, Milanković piše: „Kolosalno njegovo platno Furor teutonicus (Germanska pomama) načini ogromnu senzaciju i odnese najvišu nagradu, ne manje i ostale njegove slike koje je izlagao u Umetničkom paviljonu, a osobito njegovi majstorski portreti bečkih lepotica.“
U večernjim časovima Milanković čita dela lepe književnosti, ili odlazi u pozorište ili operu. „Običaj da, pre no što zaspim, uzmem knjigu u ruke i odam se uživanju, zadržao se do danas, i postao je navika i potreba.“ U poznatoj bečkoj kafani „Kafe Elizabetrike“ provodio je dnevno sat-dva, čitajući novine i časopise, kojih je tu bilo bezbroj.
„Između svih tih novina zauzimao je prvo mesto bečki list Neue Freie Presse (Nova slobodna štampa), koji je izlazio dva puta dnevno, obraćajući pažnju svim važnijim događajima na polju opšte kulture, nauke, književnosti i umetnosti. Zato sam, čitajući četrdeset godina, iz dana u dan, taj bečki list, znao šta se dešava u svetu na kulturnom polju, širio svoja znanja i vaspitavao svoj ukus.“
Uz sve to, doživeo je i nekoliko ljubavnih veza s lepim Bečlijkama. Ti događaji su bili najsrećniji trenuci njegove mladosti.
Tokom leta 1899. godine, odlučio je da otputuje u Ženevu na ferijalni kurs francuskog jezika, jer je osećao da znanje ovog jezika stečeno u Osječkoj realci nije dovoljno da se njime može služiti u govoru. Boravak u Švajcarskoj opisuje kao najlepši doživljaj svoje mladosti. Bio je to izuzetan događaj i za njegovu rodbinu i poznanike u Dalju i Osijeku. O tome najbolje svedoči Milutinovo sećanje na doček koji su mu priredili pri povratku iz Švajcarske:
„Svi me dočekaše kao da sam se vratio sa puta oko sveta. Od moje rodbine i svih Daljaca i Osječana nije nijedan stigao tako daleko, video Monblan, popeo se na toranj milanske crkve i na Kampanile, živeo u društvu Francuza, Engleza, Italijana i Nemaca i svih drugih naroda Evrope. Mome pričanju i svemu tome ne beše kraja, ni divljenju mojih slušalaca.“
Baš u to vreme porodicu Milanković zadesi velika tragedija. Milutinov brat Ljubiša, koji je posle svršene Realke u Osijeku počeo da studira poljoprivredu u Beču, na kraju prve školske godine, zbog jake prehlade na školskoj ekskurziji, vrati se kući bolestan. Ubrzo podleže teškoj bolesti-tuberkulozi, koja je u to vreme na ovim prostorima uzimala sve većeg maha, i nije se mogla zaustaviti.
„Kad se vratih iz Ženeve zatekoh brata Ljubišu bolesnog od tuberkuloze. Izlišno je da opisujem kako nas je potresla njegova rana smrt. Ta smrt porušila je i kamen temeljac našeg očinskog doma i imanja. U takvom raspoloženju prođe cela školska godina. Otaljao sam nekoliko zaostalih ispita i izradio sve propisane crteže.“
Na petoj godini studija u Beču, Milanković dolazi do spoznaje da učenje za ispit nije učenje za život.
„Počeo sam dobijati jasnije pojmove o prostranstvu nauke i tehnike. Uvideo sam jasnije nego pre, da se samo pribeleškama sa predavanja ne postaje veliki inženjer, a još manje naučnik. A želeo sam da postanem i jedno i drugo!“
Taj princip učenja za svoj poziv i život upotrebio je pri učenju građevinske mehanike. U biblioteci Bečke tehnike pronašao je dodatne informacije koje su ukazivale da se inženjerska mehanika razvila u samostalnu granu nauke u Pariskoj politehničkoj školi, među čijim nastavnicima su bili svetski poznati matematičari Lagranž i Koši. Visok nivo nastave iz matematičke analize na Pariskoj politehnici doprineo je razvoju analitičkog pravca u inženjerskoj mehanici. Najizrazitiji predstavnik analitičkog pravca bio je ahenski profesor August Riter, a jedan od njegovih učenika bio je i profesor Bečke tehnike, Johan Brik.
Profesor nauke o građenju mostova, Johan Brik, tada prvi stručni kapacitet Bečke mehanike, bio je odličan inženjer praktičar i samostalan naučnik. Predavao je Milankoviću najvažniji predmet pete školske godine. U predavanjima Brika, mladi Milanković nalazi snažnu inspiraciju za kasnija bavljenja naučnim radom:
„Brikova predavanja su me vrlo zanimala. Odlično je vladao matematičkom analizom i stalno bi je primenjivao u svojim predavanjima. Ona dobrom matematičaru daje izvesnu samostalnost i slobodu pri rešavanju problema...
...Radeći na projektu zasvođenog mosta kod profesora Brika, upoznao sam se pobliže sa jednom krivom, linijom pritiska, geometrijskog mesta napadnih tačaka rezultante sila koje dejstvuju na pojedine preseke svoda. Uvideo sam već onda značaj te krive i mogućnost da se njene osobine podvrgnu strogoj matematičkoj analizi, što dotle još nije učinjeno! Ta kriva postala je predmetom mojih kasnijih samostalnih naučnih ispitivanja.“
Svoje studije građevine Milanković je uspešno završio 1902. godine.
Po odsluženju jednogodišnje vojne obaveze u Habzburškoj monarhiji, Milanković se 1903. godine vraća u Beč u želji da nastavi doktorske studije. Kao izvrstan inženjer građevine, svoj naučni rad je, u početku, usmerio na rešavanje veoma složenog i tada aktuelnog pitanja iz domena primene statičkih metoda u građevinarstvu. Naime, odlučio je da u okviru svoje doktorske disertacije ispita analitički osobine linije pritiska, važne u statici masivnih građevinskih konstrukcija. „To je bio matematički, dakle, nesumnjivo naučni problem, koji bi, rešen u onome obimu kakav sam zamišljao, predstavljao stvaran doprinos nauci.“
Nije mu bilo važno da dobije doktorsku diplomu, već da se osposobi za samostalnog naučnog radnika.
„To mi je bio cilj života. Taj veliki poduhvat mogao sam otpočeti i uspešno završiti samo u takvom duhovnom centru kao što je bio Beč, u kojem su bila skupljena sva naučna blaga sveta. Uvideo sam da pravu nauku čini samo ono što ima opšti značaj.”
Svoju doktorsku disertaciju pod nazivom „Teorija linija pritiska“, ili u originalu „Beitrag zür Theorie der Druck-kurven”, odbranio je 3. decembra 1904. godine u dvadesetpetoj godini života.
„Tako sam, prvi od svih Srba, postao doktor tehničkih nauka, na svečanoj promociji 17. decembra 1904. godine. Ta godina doktorata bila je presudna za moj duhovni razvitak i kasniji naučnički poziv.“
