U periodu od 1922. do 1924. godine za potrebe monografije Kepena i Vegenera „Klimati geološke prošlosti“, Milanković izračunava krive osunčavanja za geografske širine: 55°, 60° i 65° severne hemisfere za poslednjih 650.000 godina. To čini po sugestiji Kepena, jer su te širine najosetljivije na promenu toplotnog bilansa na Zemlji. Sekularni tok osunčavanja Zemlje je veoma komplikovan i različit je za svaku geografsku širinu, a takođe postoje razlike između sekularnog toka osunčavanja južne i severne hemisfere.
Da bi se osunčavanja različitih geografskih širina koja se odvijaju za vreme pojedinih godina geološke prošlosti mogla međusobno upoređivati Milanković je uveo pojam „kalorične polugodine.“ Pri tome kaloričnu polugodinu „koja obuhvata sve one dane u godini tokom kojih je osunčavanje uočene geografske širine jače nego bilo kojeg dana druge polugodine“, naziva „kaloričnom letnjom polugodinom“, a drugu polugodinu, „kaloričnom zimskom polugodinom“. Ovo rešenje omogućilo je Milankoviću egzaktno, matematičko predstavljanje sekularnog toka osunčavanja Zemlje u funkciji sekularno promenljivih astronomskih elemenata. „Kada se odrede početak i kraj kalorične polugodine mogu se izračunati i količine osunčavanja koje u toku te polugodine stižu i na uočenu geografsku širinu. Kada je taj račun izvršen i za sadašnjost, i za uočenu godinu geološke prošlosti, onda se dobiveni rezultati mogu međusobno upoređivati.“
Ni ovaj zadatak nije bio lak i Milanković ističe: „Posle punih 100 dana besprekidna rada dobih svoje račune, nacrtah grafičku predodžbu njihovih rezultata, a moj se dijagram sastojao iz tri zupčaste linije sastavljene od pravih delova, od kojih je svaka predočavala kako se u toku minulih 650.000 godina menjalo letnje osunčavanje uporednika na 55°, 60° i 65° severne geografske širine.”
Time je postigao i treći cilj svog plana u vezi sa matematičkim opisom klime Zemlje u prošlosti. Koliko vremena i upornosti je iziskivao taj naučni zadatak najbolje svedoči podatak da je Milanković, poznat po sistematičnosti i preciznosti, radio neprekidno oko petnaest godina. Da je nekim slučajem imao na raspolaganju savremene računare, svoje komplikovane proračune završio bi znatno brže.
Ove zupčaste krive, kasnije nazvane „Milankovićeve krive osunčavanja“ objavljene u delu Kepena i Vegenera, jasno ukazuju na devet izrazitih smanjenja letnjeg osunčavanja koja su se dogodila 589, 548, 475, 434, 231, 187, 116, 72 i 25 hiljada godina pre sadašnjeg vremena. Ovih devet prodora hladnoće povezani su u 4 grupe u kojima je Kepen prepozano četiri ledena doba prema Penk-Briknerovoj klasifikaciji: Ginc, Mindel, Ris i Virm. Nazivi ovih glacijalnih faza potiču od naziva rečica koje se u Bavarskoj ulivaju u Dunav.
O ovim rezultatima Milanković piše:
„Iz mojih računa je izlazilo da su se neki dugotrajni talasi toplote i hladnoće naizmenično kotrljali preko Zemljine površine. Tok tih talasa vrlo je nepravilan, jer su se oni razlikovali ne samo po svojoj jačini nego i po svom trajanju...U daljoj prošlosti srećemo opet dva talasa hladnoće, od kojih je onaj stariji bio najhladniji za poslednjih 650.000 godina (misli se na Ris, pre 231 hiljadu godina).“
Ovaj tok osunčavanja Zemlje ispoljavao se u klimatskim karakteristikama geološke prošlosti, prvenstveno u promeni sezonskih srednjih temperatura. Prema Milankovićevim proračunima, srednja temperatura letnje polugodine, na visokim i umerenim širinama obeju hemisfera, spuštala se ponekad za više od 5° Celzijusa, dovodeći do dalekosežnih klimatskih promena. Srednje godišnje temperature bile su pri tome, takođe, niže i to najmanje za 2° Celzijusa.
Pre početka ovog rada na određivanju krivih osunčavanja za poslednjih 650.000 godina, Milanković je, s profesorom Vojislavom Miškovićem, direktorom Astronomske opservatorije Univerziteta u Beogradu, detaljno diskutovao o pitanju aktuelnih proračuna sekularnih promena tri astronomska elementa: precesije tačke ravnodnevice, nagiba ose rotacije Zemlje i ekscentriciteta Zemljine putanje oko Sunca.
„Želeo sam da moj račun sekularnog toka osunčavanja Zemlje nadovežem na takva izračunavanja sekularnih promena astronomskih elemenata, u čijim osnovama bi ležale one vrednosti za mase planeta koje se danas priznaju kao najpouzdanije. Kolega Mišković uzeo je na sebe, na način vredan zahvalnosti, da na Leverijeovim integralima izvrši potrebne korekture masa i izračuna vremenski tok promena astronomskih elemenata za vremenski interval od poslednjih 600 hiljada godina. Oba moja izračunavanja sekularnog toka osunčavanja Zemlje, korišćenjem Stokvel-Pilgrimovih, odnosno Leverije-Miškovićevih brojeva, dala su rezultate koji su se dobro slagali. Međusobna odstupanja potiču od različitih vrednosti za mase planeta koje se nalaze u osnovi ovih računa. Iznos ovih odstupanja dokazuje da i sledeće korekture, koje će se kroz buduća, bolja određivanja masa planeta pokazati kao neophodne, neće promeniti bitne odlike sekularnog toka osunčavanja Zemlje koje sam ja izračunao. Da bih u tom smislu bio siguran, ograničio sam moja izračunavanja sekularnog toka osunčavanja Zemlje na vremenski interval od poslednjih 600 hiljada godina, iako bi se sa tačnošću dovoljnom za geološke ciljeve verovatno moglo ići do blizu milion godina.“
Upoređujući Milankovićeve krive osunčavanja s ranije objavljenom Penk-Briknerovom šemom kvartarnog zaleđivanja u Alpima, Kepen je ustanovio da se ovi rezulati „zapanjujuće slažu“, iako su dobiveni različitim metodama-geološkim istraživanjima i astronomskim proračunima i da se, pri tome, u Milankovićevim krivama verno odražavaju četiri alpska ledena doba: Ginc, Mindel, Ris i Virm. Ovakav zaključak ubrzo je potvrdio i sam Brikner u jednoj od svojih rasprava objavljenih neposredno posle objavljivanja Milankovićevih krivih u delu Kepena i Vegenera. Takođe, visoku podudarnost pokazali su i rezultati geoloških istraživanja Eberla o pojavi alpskih glacijacija.
Treba napomenuti da je, zbog značaja krive osunčavanja, Milanković, na predlog Eberla, produžio dijagram osunčavanja na period do milion godina pre sadašnjeg vremena. Time je njegova kriva osunčavanja obuhvatila glacijacije Danubius i Biber. U literaturi se često sreće ekstrapolacija prvobitne Milankovićeve krive osunčavanja za period od 650 hiljada, sa krivom Vurkoma od 600 do 800 hiljada godina (za stadijale Danubius i Biber glacijacije), i krivom Kukla-Berže od 800 hiljada do milion godina.
Milankovićeve krive osunčavanja, nastale kao rezultat teorijskog izračunavanja sekularnog toka osunčavanja Zemlje, ubrzo su našle široku primenu u geologiji, pri proučavanju perioda ledenih doba kvartara i postale osnova hronologije i potpunog raščlanjivanja glacijacija i interglacijacija empirijski ustanovljenih na različitim kontinentima, od početka devetnaestog veka.
„U stogodišnjem istraživačkom radu deskriptivnim naukama je pošlo za rukom da dokažu da je u vreme najmlađeg geološkog perioda, kvartara, u severnim predelima Zemlje nastupio jedan period velikih klimatskih preokreta, koji su svoj najsnažniji izraz našli u takozvanim ledenim dobima. Taj deo Zemljine istorije otuda je nazvan periodom ledenih doba. Jedna gotovo nepregledna količina činjeničnog materijala, koja je potvrđivala ovu prirodnu pojavu, izneta je na svetlost dana.“
I na Balkanskom poluostrvu su, zahvaljujući istraživanjima Jovana Cvijića, profesora geografije na Beogradskom univerzitetu i savremenika Milankovića, pronađeni tragovi glacijacije i interglacijacije. Njegovo otkriće starog glacijalnog reljefa na Rili u Bugarskoj, 1896. godine, zatim na Durmitoru, Lovćenu, Prokletijama, Kopaoniku i drugim visokim planinama, kao i u lesu na obalama Dunava, uvrstilo ga je u red najvećih geografa Evrope toga doba.
Navedeni rezultati geoloških i srodnih istraživanja pokazuju da je deskriptivnim naukama pošlo za rukom da dođu do podataka o prostiranju i približnom toku zaleđivanja Evrope i Severne Amerike, ali nisu bile u stanju da naučno objasne uzroke ove prirodne pojave. Ti uzroci bili su van vidnog polja ovih nauka. Treba istaći da je pre Milankovića bilo više neuspelih pokušaja rešavanja problema ledenog doba. Ademar je bio prvi koji je, 1842. godine, pokušao da velike klimatske promene kvartara objasni astronomskim uzrocima. On je izneo hipotezu da se zbog precesije ravnodnevica i kretanja perihela, svakih deset hiljada godina na svakoj hemisferi smenjuju naizmenično kratke i blage zime praćene katastrofalnim poplavama, s dugim i oštrim zimama.
Ademarova teorija bila je neodrživa, ali je postala polazna tačka Krolove teorije o sekularnim promenama Zemljine klime koju je izložio 1875. godine. Krolova teorija pored precesije, uzima u obzir i uticaj ekscentriciteta na trajanje astronomskih godišnjih doba. Prema Krolu, ledena doba bi se na svakoj hemisferi pojavljivala svakih dvadeset hiljada godina, ali različitog intenziteta. Milanković je u svojoj „Matematičkoj teoriji klime“, objavljenoj 1920. godine, ukazao na nedostatke Krolove teorije koji su prvenstveno nastali iz razloga što nije uzet u obzir i uticaj promenljivosti nagiba Zemljine ose rotacije na osunčavanje Zemlje. Sličan propust učinio je i Bol u svom pokušaju računskog objašnjenja ledenih doba 1891. godine. Ovaj nedostatak javlja se i u radovima Pilgrima, na računskoj obradi ledenih doba, objavljenim 1904. godine. Međutim, Pilgrimova istraživanja bila su veoma korisna, jer je on bio prvi koji je ispravno izračunao sekularne promene astronomskih elemenata koji utiču na stanje osunčavanja, a koja su i Milankoviću poslužila za istraživanja problema ledenih doba. Pozitivan doprinos rešenju problema dao je i Hargrejvs u svom radu o ispitivanju dejstva promena nagiba ose rotacije Zemlje na godišnja osunčavanja na pojedinim geografskim širinama. Za razliku od prethodnih naučnika, Špitaler, koji je punih trideset godina pokušavao da odbrani rezultate svojih proračuna osunčavanja Zemlje, zbog pogrešnih rezultata, sam je, 1940. godine, u svojoj raspravi proglasio svoja ranija mukotrpna izračunavanja bespredmetnim. O navedenim teorijama ledenih doba najbolju ocenu dao je poznati klimatolog Han u svom „Priručniku klimatologije“, pri čemu je zaključio da su navedene teorije nezadovoljavajuće.
Dakle, sve do pojave Milankovića, teorije ledenih doba prati ista greška, jer nijedna od njih nije ispravno obuhvatila kombinovan uticaj promenljivosti svih astronomskih elemenata na stanje osunčavanja Zemlje. Taj naučni problem razjasnio je tek Milanković, izračunavanjem promene količine osunčavanja u astronomskoj letnjoj i zimskoj polugodini za različite geografske širine. Ova izračunavanja od fundamentalnog značaja za dalji rad na „Matematičkoj teoriji klime“, Milanković je objavio 1914. godine u raspravi „Ueber die Frage der astronomischen Theorien der Eiszeiten”.
„Ja sam u njoj pokazao da je astronomski problem ledenih doba mnogo složeniji nego što je ranije bilo pretpostavljeno, i da se, da bi se došlo do ispravnog rešenja, taj problem, morao uhvatiti u korenu i postaviti na jednu široku osnovu.“
Matematičkim jezikom ispričana istorija osunčavanja Zemlje u intervalu od poslednjih 600 hiljada godina - „jedan takozvani kanon tog osunčavanja“, kako sam Milanković ističe, objavljen je u „Matematičkoj teoriji klime“ 1920. godine, da bi u obliku Milankovićevih krivih osunčavanja, 1924. godine, preko dela Kepena i Vegenera „Klimati geološke prošlosti“ i Kepenovog „Priručnika klimatologije“, ušao u široku primenu u različitim geonaukama. Milankovićev rad napisan za Kepenov „Priručnik klimatologije“, bio je po svom karakteru nezavisno naučno delo, pa je izdavač odlučio da ga štampa kao zasebnu knjigu pod nazivom „Matematička klimatologija i Astronomska teorija klimatskih promena“. To delo prevedeno je i na ruski jezik i objavljeno 1939. godine.
