S maturantskih susreta 1896. godine, Milanković se u Dalj vratio iz Beograda, s punim koferom knjiga, a svoj prvi raspust, posle ispita zrelosti, posvetio je svojoj prvoj naučnoj raspravi. U izdanjima Srpske akademije nauka naišao je na zanimljivu raspravu Ljubomira Klerića, profesora mehanike na Velikoj školi u Beogradu, u kojoj je opisano kako je Klerić pokušao da reši konstrukciju kvadrature kruga koja je predstavljala jedan od tri matematička problema, stara 4000 godina. Ostala dva problema odnosila su se na rešenje trisekcije ugla i udvostručenje kocke. O ovim problemima, Milanković je već bio detaljno obavešten od svog profesora Varićaka.
Inspirisan Klerićevom raspravom, počeo je razmišljati o rešavanju problema trisekcije ugla:
„Na drvenoj klupi naše velike bašte u Dalju, nacrtah olovkom geometrijsku figuru koja mi se pri šetnji iznenada pojavila u glavi. Kada završih rasuđivanja koja su toliko jednostavna da sam ih za kratko vreme izvršio u glavi, skočih sa klupe, počeh da jurim po bašti i da ponavljam -Eureka! Rešio sam trisekciju ugla!”
Tako je, kao sedamnaestogodišnjak, napisao svoju prvu naučnu raspravu u uverenju da je rešio jedan vekovni problem. Međutim, ubrzo dolazi do saznanja da je svojim rešenjem zadocnio 24 godine, jer je Hipauf, 1872. godine, došao do istog rešenja ovog problema. „Tako sam ja, svojim rešenjem zadocnio 24 godine, i ovaj moj rad nema nikakve vrednosti“ zabeležio je Milanković u post scriptumu svoje rasprave, 12. septembra 1896. godine.
