Prvih nekoliko godina po dolasku na Beogradski univerzitet uglavnom je posvetio predavanjima na Katedri primenjene matematike koja je obuhvatala tri nastavna predmeta: racionalnu mehaniku, teorijsku fiziku i nebesku mehaniku. O novom profesorskom pozivu, Milanković je zapisao:
„Kada je trogodišnji ciklus mojih predavanja bio završen, a moji se slušaoci pojaviše pred ispitnom komisijom, dadoše na svako moje pitanje dobre i jasne odgovore koji su tu komisiju, a i mene samog, ugodno iznenadili. To je bio u isti mah, ispit i za mene i zato stekoh u krugu svojih kolega glas dobrog učitelja“.
Uz njih, napisao je i objavio izvestan broj radova, koji su, kako kaže, proistekli iz njegovih predavanja. Istovremeno kreće u potragu za orijentacijom svog celokupnog budućeg rada. To je bilo doba njegovog intenzivnog i dubokog razmišljanja.
„Moje ambicije nisu, dakle, bile skromne. Težio sam uvek ka višim ciljevima, ili bar onima koji su mi takvi izgledali. No pored sve te romantične crte svoga karaktera, ipak sam bio toliko realan da sam vodio računa o svojim sposobnostima. Nisam počinjao ništa za što se nisam osećao dorastao, zato u svom radu nisam skoro nikad imao neuspeha. Znao sam iz vlastitog iskustva, još više iz iskustva drugih, da je put kojim sam odlučio da pođem dug i trnovit i da vodi samo onda do značajne visine ako se njime korača celog života, ne skrećući ni desno ni levo.“
Kao sistematičan čovek, nije težio takmičenju, velikom broju radova, niti površnim rezultatima. U tome se razlikovao od brojnih naučnika koji su se „gubili“ u detaljima.
Bio je svestan da mu posao na Katedri primenjene matematike, za razliku od dotadašnjeg inženjerskog poziva, omogućuje da se potpuno i isključivo posveti naučničkom radu. Kao prvi korak u tom pravcu načinio je pregled znanja što ga je sa sobom doneo u Beograd. Zaključio je da su njegovo znanje i sposobnost korišćenja matematike i urođena intuicija pouzdan alat za njegov budući naučnički poziv.
S obzirom na takav svoj karakter, kao i nagli i ogroman razvitak egzaktnih prirodnih nauka, kojima su se već bavili brojni naučnici, došao je do uverenja da za sebe mora potražiti do tada neistraženo polje rada, gde bi mogao živeti u tišini i raditi polako, bez žurbe.
Setio se tada i reči svoga profesora Varićaka:
„Već mi je Varićak govorio da u carstvu nauke ima negde nenaseljenih i neobrađenih krajeva izvan ili između gustih naučničkih naselja. Stadoh da razmišljam gde se nalaze ti sasvim ili nedovoljno obrađeni krajevi da bih onde mogao steći svoj skromni naučnički posed, a možda i celo vlastelinstvo.“
Prisetio se knjige „Istorija anorganskih prirodnih nauka u devetnaestom veku“ Sigmunda Gintera, profesora Tehničke velike škole u Minhenu, koja će mu dati putokaz za budući naučnički rad.
„Pročitah to delo ponovo i, da bih dobio jasan pregled o postanku, razvitku i međusobnom položaju tih nauka, preduzeh da to predstavim grafički, nekom vrstom geografske mape. Ona je predočavala tri koncentrična kruga. Površina unutarnjeg kruga predočavala mi je oblast matematičkih nauka. One su se razvile iz Geometrije koja je, po svome postanku, najstarija pokrajina egzaktnih nauka. Oko te kružne oblasti matematičkih nauka obavija se prstenasta oblast egzaktnih prirodnih nauka, Racionalne mehanike, Nebeske mehanike, Astronomije, Fizike i Hemije, a oko nje prstenasta oblast deskriptivnih anorganskih prirodnih nauka: Meteorologije, Geofizike, Geologije, Mineralogije i Geografije. Posmatrajući tu shemu, setih se reči Kanta da se u svakoj od tih prirodnih nauka nalazi samo toliko prave nauke ukoliko je u njoj zastupljena matematika... Tu negde u graničnoj oblasti tih dvaju prstenastih područja, moraju se nalaziti polja koja bih mogao zaorati svojim matematičkim oruđem, zasejati ih i sačekati njihov plod. Odlučih da zavirim u te granične nauke i počeh sa meteorologijom.“
U vezi s delima iz meteorologije, obratio se za pomoć drugu iz studentskog doba, i kolegi s Beogradskog univerziteta, Pavlu Vujeviću, nastavniku meteorologije i klimatologije. „Zapitah Vujevića da li u njegovoj nauci ima rasprava u kojima se izdašnije primenjuje matematička nauka...“ On mu je dao na uvid glavna dela te nauke koja su predočavala savremeno stanje. Među njima su bila i dela bečkog meteorologa Hana i pariskog Angoa.
Brzo je Milanković uvideo da je broj ovakvih rasprava sasvim skroman, a da matematika i u tom malom broju rasprava nije uvek primenjena na pravi način: „Viša matematika još nije bila prodrla u tu nauku, niti su meteorolozi onog doba bili u stanju da se njome uspešno služe.“
Posebnu pažnju obratio je na dve rasprave. Jedna od njih bila je rasprava o solarnoj klimi, pod kojom se podrazumeva ona klima koja bi se uspostavila na površini Zemlje bez prisustva atmosfere i hidrosfere, a druga se bavila problemom rasporeda Sunčeve toplote na površini Zemlje. Detaljno proučavajući te, ali i druge rasprave, zaključio je da autori tih radova nisu uzimali u obzir sve fizičke zakone.
„To me je opredelilo da proučim svu naučnu literaturu koja se bavila tim problemom u intervalu od 1779. do 1908. godine, dakle u razdoblju od skoro 130 godina, ne rešivši taj problem u njegovoj potpunosti. Uvideh da je potrebno otpočeti iz početka, prečistiti ceo taj problem i dati njegovom rešenju definitivni oblik, te ga time spremiti za kasniju primenu u Kosmičkoj fizici.“
Proučavajući radove tada najpoznatijeg klimatologa Hana, uočio je značajan problem koji je postao jedan od glavnih predmeta njegovih ispitivanja. Bio je to problem ledenih doba.
Stogodišnjim radom geologa dokazano je da se u doba najmlađeg geološkog perioda, kvartara, odigrao veliki događaj ledenih doba, što je posledica naizmeničnog smenjivanja perioda sa žarkom i hladnom klimom. Kada su geolozi otkrili tu sliku Zemljine prošlosti, nauka se našla pred velikom zagonetkom: šta je bio uzrok tim velikim klimatskim promenama?
Milanković je uočio tri ključna razloga zbog kojih nauka toga doba nije objasnila uzroke klimatskih promena koje su se događale u geološkoj istoriji Zemlje. Te razloge Milanković nalazi u ovome:
„Pre svega, oni koji se bave Zemljinom klimom, meteorolozi, čisti su empiričari koji ne mare za komplikovane matematičke teorije, niti su u to vreme umeli njima da rukuju. Od njih se nije ni moglo zahtevati da nađu ulaz kroz dimnjak u zgradu čija su vrata širom otvorena. Zašto krenuti na put preko Sunca da bi se doznalo šta se na Zemlji dešava? Zar nije na Zemlji postavljeno na hiljade meteoroloških stanica, koje nas o svim pojedinostima temperaturnih pojava na Zemlji obaveštavaju pouzdanije i tačnije nego najsavršenija teorija. Drugi razlog je što matematička teorija klime iziskuje rešenje celog niza komplikovanih problema iz raznovrsnih oblasti nauke, pre svega sferne geometrije, nebeske mehanike, teorijske fizike. Te nauke oštro su odeljene jedna od druge, a povrh svega toga, svaki naučnik ima u svojoj oblasti i svoju naročitu jazbinu iz koje nerado ilazi. Istina, Ademar i Krol-pioniri astronomske teorije ledenih doba, opširno su pisali o uticajima promena orbite na klimu, ali ni jedan ni drugi nije imao dovoljno matematičkog iskustva da tačno izračuna veličinu takvih uticaja. Treći uzrok je taj što nam u zakonu o rasprostiranju Sunčeve toplote nije bio tačno poznat onaj broj koji se zove solarnom konstantom, a koji bi nam saopštavao tu jačinu. Eto, zato je to pitanje ostalo nerešeno, postrance, na tromeđi sferne astronomije, nebeske mehanike i teorijske fizike.“
Milanković je tu našao njivu gde je očekivao bogatu naučničku „žetvu“:
„Katedra Beogradskog univerziteta koja mi je bila poverena 1909. godine obuhvatila je baš te tri naučne discipline. Zato mogadoh da uočim ovaj kosmički problem, da uvidim njegov zamašaj i da pristupim njegovom rešenju.”
Već 1911. godine počinje da razmišlja o osunčavanju planeta, posebno Zemlje, koje podleže neprekidnoj promeni i o krajnjem efektu ovog osunčavanja, temperaturi što je Sunčevi zraci stvaraju na njenoj površini i u njenoj atmosferi.
Kada se uverio da se stazom, koju je nameravao da sledi, niko pre njega nije kretao, pažljivo je isplanirao svoje naučno putovanje kroz „vasionu i vekove”. Samo je veliki um mogao da zamisli takav poduhvat. Ali za ostvarenje tog poduhvata bilo je neophodno mnogo više od velikog uma, pre svega, ogromna energija, upornost i sistematičnost mladog naučnika. Taj put na koji je krenuo 1911. godine trajaće 30 godina.
Na svojoj teoriji radio je svakog dana. Na odmor, koji je provodio sa suprugom Tinkom i sinom Vasilijem, nosio je po nekoliko kofera knjiga i zahtevao da se u njegovoj sobi nalazi radni sto. Najveći deo svojih proučavanja obavljao je kod kuće u Beogradu, ili u staroj zgradi Univerziteta, u Kapetan-Mišinom zdanju.
„Moja soba za rad na Univerzitetu je skromno, ali ugodno utočište. Tu, zaštićen dvostrukim bedemima od ostalog sveta, osećam se neopisivo dobro, tu čitam, razmišljam, sanjam, kadkad i dremam. Kroz veliki romanski dvostruki prozor otvara se divan vidik na Dunav i preko njega. Tako vidim, kroz taj varoški prozor, kako godišnja doba prolaze jedno za drugim.“
Uživao je da radi polako i bez žurbe, što mu je bilo omogućeno na Univerzitetu u Beogradu.
