Posle objavljivanja Milankovićeve astronomske teorije klimatskih promena, mnogi geolozi koji su se bavili proučavanjem Kvartara, započeli su praktičnu primenu Milankovićeve teorije u geološkim istraživanjima, a o svojim naučnim radovima redovno su ga obaveštavali. Tako se između Milankovića i najpoznatijih naučnika toga doba razvila živa prepiska. U ovoj prepisci, pored Kepena, Vegenera, Gutenberga i Konrada, učestvovali su i mnogi drugi znameniti naučnici: Sergel, Eberl, Vunt, Graman, Majnardus, Blan, Cojner, Bačak, Šerf, Sauramo, Bek, Kajlhak, Knoh, Klebelsberg i Berč. Kroz ovu prepisku pretresala su se razna naučna pitanja koja su često pred Milankovića postavljala nove probleme. Geološki nalazi prikazani u radovima mnogih naučnika, naročito Sergela i Eberla ukazivali su da je sekularni tok osunčavanja Zemlje ostavio jasan trag. Ali se, kako Milanković ističe, još uvek postavljalo pitanje: „da li je to promenljivo osunčavanje Zemlje bilo, samo po sebi, dovoljno da izazove sve velike klimatske promene koje se odigraše za vreme Kvartara“. Neki naučnici su i dalje sumnjali u to.
Milanković uviđa da je neophodno izvesti uzročnu vezu između osunčavanja Zemlje i tih klimatskih promena.
„Prvi korak u tom pravcu učinio sam već u svojoj 'Matematičkoj klimatologiji', no time nisam stigao do onoga efekta koji je bio presudan u stvaranju ledenog pokrivača Zemljinog, do veze između visinskog položaja granice večnog snega i osunčavanja uočenog predela... Ako bismo bili u stanju da računski pratimo kako se granica večnog snega u prošlosti pomerala naviše odnosno naniže, onda bismo bili u stanju da računski pratimo i one promene koje su polarne ledene kalote pretrpele u prošlosti. Ove snežno bele polarne kape poseduju visoku moć refleksije, te otuda vraćaju u vasionu značajan deo toplote koja im stiže zračenjem; taj deo je otuda izgubljen za toplotni bilans Zemlje. Ako se, dakle, sekularnim pomeranjem granice večnog snega naniže, povećava ledom i snegom pokrivena kalota posmatrane Zemljine hemisfere, onda će, usled povećane refleksione sposobnosti ove hemisfere njeno korisno osunčavanje biti umanjeno, iz čega će proizići još jedno dalje, sekundarno pomeranje granice večnog snega naniže... Uvideo sam dugim razmišljanjem da tu leži čvor celog pitanja.“
Dakle, bilo je neophodno da se i sekundarno pomeranje granice večnog snega, izazvano promenjenom moći refleksije, poveže s tokom osunčavanja kao primarnim uzrokom, i da se ta uzročna veza matematički ispita i odredi. Za ova istraživanja Milankoviću su bili neophodni numerički podaci o količini toplotnog zračenja Sunca koja se od jedinice površine pokrivene snegom, odnosno ledom reflektuje natrag u vasionu. Kako sistematska merenja pojedinih komponenti Sunčevog zračenja iznad površina na Zemlji pokrivenih snegom u to doba još nisu bila uspostavljena, Milanković je morao da odloži početak svojih istraživanja sve dok se ta merenja ne budu izvršila. Ali, sticajem povoljnih okolnosti, nije morao dugo da čeka na ove podatke.
„I ovde sam, kao što je bio slučaj i sa određivanjem solarne konstante (određena 1913. g, prim. autora), opet imao sreću. U leto 1933. godine dobio sam iz Pariza jedan naučni rad gospodina Žozefa Devoa u kojem je ovaj mladi naučnik, izneo rezultate svojih ispitivanja refleksione moći snežnih pokrivača, izvršenih na glečerima Pirineja i Alpa i na Grenlandu. Mogao sam, dakle, da izvršim moja izračunavanja na jednoj sigurnoj osnovi.“
U periodu od 1933. do 1937. godine, Milanković radi na ostvarivanju četvrtog cilja: izračunava pomeranja granice večnog snega, neposredno izazvane sekularnim tokom osunčavanja Zemlje. Pronašao je način da odredi u kolikoj će meri ledeni pokrivači reagovati na datu promenu osunčavanja.
Pošlo mu je za rukom da utvrdi matematički odnos između letnjeg osunčavanja i nadmorske visine granične linije večnog snega, i da tako odredi povećanje ili smanjenje snežnog pokrivača kao posledicu bilo koje date promene u letnjem osunčavanju. Na osnovu Kepenovih podataka o aktuelnom srednjem visinskom položaju granice večnog snega na različitim geografskim širinama, i svojih proračuna odgovarajućeg letnjeg osunčavanja pojedinih geografskih širina, odredio je faktor korelacije između visinskog položaja granice večnog snega i letnje količine osunčavanja. Visoka vrednost koeficijenta korelacije (k=0,996) predstavlja matematičku potvrdu povezanosti između granice večnog snega na različitim geografskim širinama i pripadajućih količina osunčavanja letnje polugodine. Predstavljanjem visine granice večnog snega, kao linearne funkcije osunčavanja u toku letnje polugodine, odredio je matematički izraz ove povezanosti, a time je rešio i problem sekularnih pomeranja granice večnog snega u pojasu 30°-90° severne i južne hemisfere.
| Glacijacije | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| VIRM | RIS | MENDEL | GINC | ||||||
| t | 25 | 72 | 115 | 188 | 230 | 435 | 476 | 550 | 590 |
| H(m) | 1010 | 1100 | 1320 | 1190 | 1540 | 1140 | 1070 | 700 | 950 |
| Tl0C | 6,7 | 7,3 | 8,8 | 7,9 | 10,3 | 7,6 | 7,1 | 4,7 | 6,3 |
| Tg0C | 3,0 | 2,8 | 3,3 | 2,8 | 4,0 | 3,1 | 2,5 | 1,5 | 2,2 |
Na osnovu krivih osunčavanja i sekularnih promena granice večnog snega, ustanovio je da su se, u toku poslednjih 600.000 godina na severnoj Zemljinoj hemisferi, devet puta dogodile izuzetno snažne promene klime u kojima je Kepen prepoznao četiri ledena doba sa stadijalima prema Penk-Briknerovoj šemi.
Svoje rezultate objavljuje u radu „Novi rezultati astronomske teorije klimatskih promena“ 1937. godine u izdanju Srpske kraljevske akademije, a 1938. godine objavljen je nemački prevod ove rasprave. Geolozi su tako dobili grafikon s koga su mogli da izvuku granične nadmorske visine ledenih pokrivača za bilo koje vreme, tokom poslednjih 600.000 godina.
Kada su ova četiri cilja naučnog poduhvata dostignuta, smatrao je da je njegov kosmički problem rešen.
